왜 필요한가
거의 모든 물질은 데우면 조금씩 늘고 식히면 조금씩 준다. 그 조금이 다리, 철길, 기계에서는 큰일이 된다. 부품끼리 부딪히거나 틈이 벌어지기 때문이다. 온도계와 서모스탯에서는 그 조금이 곧 쓸모다. 온도가 바뀌면 길이가 바뀌고, 그 변화를 읽거나 움직임으로 쓴다.
얼마나 느나
그림의 세 관은 길이가 모두 300 mm다. 한쪽 끝은 고정대에 단단히 묶여 있고, 나머지 끝만 자유롭게 늘어난다. 물 온도를 20 °C에서 90 °C로 바꾸면 온도 변화는 70 °C다. 늘어나는 양은 길이 × 팽창 계수 × 온도 변화다. 강철의 팽창 계수는 12×10⁻⁶ /°C이므로, 300 mm × 12×10⁻⁶ × 70 °C ≈ 0.25 mm다. 알루미늄은 그 두 배쯤 늘어난다.
0.25 mm는 눈으로 보기 어려운 양이다. 그림에서 관의 자유 끝은 밀대를 밀고, 밀대는 지렛대 바늘의 짧은 팔(1.5 mm)을 민다. 긴 팔이 100 mm이므로, 바늘 끝에서는 그 작은 늘어남이 약 67배로 보인다. 눈금판에서 바늘 끝이 오른 높이를 읽는다.
왜 느나
금속이 데워지면 그 안의 원자가 더 세게 떨린다. 원자 사이의 힘은 가까워질 때가 멀어질 때보다 더 가파르게 세진다. 그래서 운동 에너지가 커지면 원자 사이의 평균 간격이 벌어지고, 물건 전체가 조금씩 늘어난다.
물질마다 다르다
물질마다 늘어나는 양이 다르다. 20 °C 근처의 선팽창 계수(길이 방향으로 얼마나 늘어나는지의 비율, ×10⁻⁶ /°C)는 강철 12–13, 알루미늄 24–25, 황동 19, 구리 17, 보통 유리 9, 내열유리(붕규산 유리) 3–4, 콘크리트 약 8–12(골재에 따라 다르다), 인바 약 1이다. 자료마다 값이 조금씩 다르다.
길이가 길면
길이가 길면 조금이 커진다. 옛 철길의 레일은 하나가 길이 18.288 m(60 ft)다. 온도 범위 70 °C에서 약 15 mm 늘고 줄며, 레일 사이 이음매가 그중 약 11 mm를 받는다. 덜컹덜컹 소리는 이음매에서 난다.
장대 레일은 여러 레일을 용접해 이은 것이다. 깔 때 유압 장치로 당겨 늘인 채 고정한다. 영국에서는 힘이 걸리지 않는 온도를 27 °C에 맞추고, 그보다 추우면 당겨지고 더우면 눌린다. 햇볕 아래 레일은 공기보다 최대 20 °C 더 뜨거워지고, 흰 칠을 하면 5–10 °C 덜 뜨겁다.
다리도 마찬가지다. 큰 다리의 조립식 신축 이음은 갑판의 움직임을 120–1,800 mm 받는다. 열로 인한 움직임 말고도 여러 가지가 포함된다. 교과서 셈으로는 길이 1,275 m의 강철 다리가 55 °C 범위에서 약 0.84 m 늘어난다. 에펠탑은 더위에 몇 밀리미터 키가 크고, 맑은 날에는 햇볕을 받는 쪽이 늘어 꼭대기가 지름 약 15 cm의 원을 그린다.
두 금속을 붙이면
팽창 계수가 다른 두 금속 띠를 붙이면, 데우면 계수가 작은 쪽으로 휜다. 이것이 바이메탈이다. 휘어 움직이는 양은 각 금속이 늘어나는 양보다 훨씬 크다. 서모스탯용 바이메탈은 인바와 망가니즈 합금 같은 짝을 쓴다. 이렇게 휘는 움직임이 서모스탯의 원리다.
이 그림에 대하여
그림의 관은 길이 300 mm이고, 지렛대의 짧은 팔과 긴 팔은 1.5 : 100이다. 팽창 계수는 강철 12, 황동 19, 알루미늄 24(×10⁻⁶ /°C)로, 온도에 따라 변하지 않는다고 두었다. 관이 물 온도를 따라가는 빠르기는 모형값(4 s)이다. 관 속 물의 흐름과 열은 단순화했다. 판독값은 이 모형에서 계산한 값이다.