개요
기어는 둘레에 톱니를 깎은 회전 부품으로, 서로 맞물려 회전과 토크를 다른 축으로 전한다. 맞물린 둘 중 작은 쪽을 피니언이라 부른다. 바깥끼리 맞물린 한 쌍은 서로 반대 방향으로 돈다.
원리
맞물림 지점에서 두 기어의 톱니는 하나씩 서로를 밀어낸다. 피니언이 한 바퀴 돌며 톱니 12개를 보내면 36T 기어도 톱니 12개, 즉 1/3바퀴만 돈다. 마찰을 무시하면 동력(토크 × 각속도)은 보존되므로, 속도가 1/3이 되는 만큼 토크는 3배가 된다. 지렛대가 팔 길이로 힘과 거리를 맞바꾸듯, 기어는 톱니 수로 같은 거래를 한다. 유압 잭은 같은 거래를 면적으로 한다.
r = N₂ / N₁ · T₂ / T₁ = r · ω₂ / ω₁ = 1 / r
기어의 크기는 모듈로 나타낸다. 모듈은 피치원 지름을 톱니 수로 나눈 값으로, 톱니 하나당 피치원 지름이 몇 mm인지를 뜻한다. 톱니 20개에 피치원 지름 40 mm면 모듈 2다. 맞물리는 기어는 모듈이 같아야 한다.
역사
- 기원전 4세기현존하는 가장 오래된 기어가 중국 전국시대 유물로 남아 있다.
- 기원전 330년경아리스토텔레스가 권양기의 기어와, 끌려가는 기어의 회전 방향이 반대가 된다는 점을 적었다.
- 기원전 150~100년청동 기어로 된 천문 계산기 안티키테라 기계가 만들어진 것으로 추정된다.
- 3세기마균이 차동 기어를 쓴 지남거를 설명했다.
- 13~14세기웜 기어가 인도아대륙에서 발명되었다.
- 1386년영국 솔즈베리 대성당 기계식 시계가 만들어졌다. 지금도 작동하는 가장 오래된 기어 시계로 꼽힌다.
치형은 19세기 후반까지 사이클로이드가 흔했고, 이후 인볼류트 곡선이 대부분을 대체했다.
종류
평기어톱니가 축과 나란한 가장 단순한 기어. 평행한 두 축 사이에 쓴다. 효율은 좋지만 고속에서 시끄럽다.
헬리컬 기어톱니가 비스듬해 서서히 맞물리므로 조용하다. 축 방향 힘이 생긴다.
베벨 기어원뿔 모양으로, 교차하는 두 축 사이에 동력을 전한다.
웜 기어나사 모양의 웜이 바퀴를 돌린다. 10:1에서 500:1까지 큰 감속비를 내지만 미끄럼 손실이 있고, 역구동이 안 되는 것도 있다.
랙과 피니언톱니 막대와 피니언으로 회전을 직선 운동으로 바꾼다. 자동차 조향 장치가 대표적이다.
유성 기어축이 움직이는 기어가 있는 구성. 자동 변속기와 차동 기어에 쓴다.
응용
- 직류 모터의 빠른 회전을 느리고 힘센 회전으로 바꾸는 감속기
- 자동차의 변속기와 차동 기어
- 기계식 시계의 바퀴열
- 자전거의 체인 스프로킷(톱니비로 기어비를 바꾼다)
이 그림에 대하여
그림은 12T 피니언과 36T 기어(모듈 3)를 실제 비율로 맞물렸고, 판독값의 각도·상승 거리·토크는 부품을 움직이는 같은 모형에서 계산된다. 치형과 마찰은 단순화했다. Claude Fable 5.1이 Anatomy 스킬로 그렸다.